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假设电视机的成本为C元，利润率为P%，利润为L元，售价为S元。已知电视机的利润率为25%，打9折销售获利为200元。我们可以根据这些信息建立数学模型来求解电视机的成本。
电视机的利润L可以由成本和利润率计算得出：L = C × P%，已知利润为电视机成本的四分之一（因为利润率为25%），所以L = C × 25%，我们知道打9折销售获利为200元，即售价打9折后的价格减去成本等于利润，即：S × 0.9 - C = L，已知利润L和利润率P%，我们可以进一步得出售价S与成本C的关系：S = C / (1 - P%)，我们可以将上述两个方程联立求解成本C。
假设成本为C元，我们可以建立方程：C × 0.9 - C = 200元，解这个方程可以得到电视机的成本C，具体计算过程如下：假设成本为C元，那么利润为L元，售价则为C/（1-P%），其中P为利润率，即利润百分比，根据题意，我们可以得到方程：C × 0.9 - C = L = C × 25%，解这个方程可以得到电视机的成本C = 800元，电视机的成本是800元。